之前我们讨论许多有关圆的图形、几何体的公式,本文继续讨论其他较为实用的公式.


长方形

图形和几何体公式(2)插图

长方形周长=2(a+b),长方形面积=ab.

长方形的对角线=图形和几何体公式(2)插图1图形和几何体公式(2)插图2.

古希腊数学家毕达哥拉斯发现的有关直角三角形三边关系的定理以他自己的名字命名,也称勾股定理.对角线把长方形分成了两个直角三角形,所以勾股定理可应用于求长方形对角线.


正方体

图形和几何体公式(2)插图3

正方体体积=a3.

正方体表面积=6a2.

正方体最长对角线=图形和几何体公式(2)插图4图形和几何体公式(2)插图5.


长方体

图形和几何体公式(2)插图6

长方体体积=abc.

长方体表面积=2(ab+ac+bc).

长方体最长对角线=图形和几何体公式(2)插图7图形和几何体公式(2)插图8.


不规则多边形

能用于不规则多边形的公式:

内角和=(n-2)×180o,n=边数.


平行四边形

图形和几何体公式(2)插图9

平行四边形的两条边互相平行,两个对角度数相等,常用公式:

S平行四边形=底×高.

S平行四边形=短边×长边×sin(A或B).


三角形

图形和几何体公式(2)插图10

三角形面积公式有许多,一般只需要知道这个:

S三角形=图形和几何体公式(2)插图11图形和几何体公式(2)插图12.

三角形中特殊的直角三角形的高(即底的垂线)肯定与其中一条短边重合,所以:

S直角三角形=图形和几何体公式(2)插图13图形和几何体公式(2)插图14.

等边三角形即三条边都相等的三角形,利用上文提到的勾股定理,可以算出面积:

S等边三角形=图形和几何体公式(2)插图15图形和几何体公式(2)插图16.

图形和几何体公式(2)插图17

在不知道三角形的高或者没办法测量的情况下,若知道三角形中任意两条边的长度和它们夹角的大小,可以运用如下公式求面积(∠A必须位于a的对面,同理∠B、∠C也一样,保证书写规范):

S三角形=图形和几何体公式(2)插图18图形和几何体公式(2)插图19.

涉及角度就有可能运用到麻烦的sin运算,但下面具有对称美的海伦公式仅仅需要三角形的3条边就可以求面积.

S三角形=图形和几何体公式(2)插图20图形和几何体公式(2)插图21,其中,p=图形和几何体公式(2)插图22图形和几何体公式(2)插图23,即半周长.

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